Jo rrallë herë familjet e politikanëve janë në fokus të mediave. Jeta e tyre private shpesh zë vend në media, e kështu ndodh edhe me atë të Glauk Konjufcës.
Nënkryetari i Lëvizjes Vetëvendosjes, ka një jetë të lumtur familjare, ai është i martuar me Emira Bajçncën dhe prind i dy fëmijëve.
Emira është mjaft aktive në rrjetet sociale ku edhe ndan imazhe të ndryshme me miqtë e saj.
Edhe në disa fotografi që ka publikuar së fundi ajo dukej elegante, në formë dhe me shumë stil.
